家具生产线布局设计

摘要

本文尝试将不同的启发式方法应用于家具制造公司的实际设施布局问题。所有模型都使用 AHP 进行比较，其中采用了许多感兴趣的参数。实验表明，正式的布局建模方法可以有效地用于解决行业面临的实际问题，从而带来显著的改进。

1。简介

家具行业正经历着与其他行业一样的激烈竞争，因此，人们努力寻找降低制造成本、提高质量等方法。作为一家制造公司（以下简称“公司”=“TC”）生产力改进计划的一部分，我们开展了一个项目，以优化该公司车间生产线的布局设计，旨在克服当前因布局效率低下而导致的问题。我们决定应用多种布局建模技术，基于实践中很少使用的正式方法生成近乎最优的布局。使用的建模技术是图论、Bloc Plan、CRAFT、最优序列和遗传算法。然后使用 3 个标准（即总面积、流量 * 距离和相邻百分比）评估和比较这些布局。总面积是指每个开发模型的生产线所占的面积。流量 * 距离计算流量与每 2 个设施之间的距离的乘积之和。相邻百分比计算满足相邻要求的设施的百分比。

最佳布局的选择也正式使用多标准使用 Expert Choice 软件的决策方法 AHP（Satty，1980）。将最佳布局与现有布局进行比较，以展示通过布局设计正式方法获得的改进。

工厂布局问题的定义是找到物理设施的最佳布置，以实现高效的运营（Hassan 和 Hogg，1991 年）。布局会影响材料处理成本、交货时间和产量。因此，它会影响工厂的整体生产力和效率。根据 Tompkins 和 White (1984) 的说法，设施的设计在整个有记载的历史中一直存在，事实上，设计和建造的城镇设施在古代就有描述

* 通讯作者

希腊和罗马帝国的历史。最早研究这个问题的人是 Armour 和 Buffa 等人 (1)。1964 世纪 1950 年代似乎很少有相关研究。Francis 和 White (1974) 是第一个收集和更新该领域早期研究的人。后来的研究由两项研究更新，第一项由 Domschke 和 Drexl (1) 进行，另一项由 Francis 等人 (2) 进行。Hassan 和 Hogg (1) 报告了一项关于机器布局问题所需数据类型的广泛研究。机器布局数据按层次结构考虑；取决于布局设计的详细程度。当所需的布局只是找到机器的相对排列时，表示机器编号及其流动关系的数据就足够了。但是，如果需要详细的布局，则需要更多数据。在查找数据时可能会出现一些困难，尤其是在尚无数据的新制造工厂中。当为现代化和自动化设施开发布局时，所需的数据无法从历史数据或类似设施中获得，因为它们可能不存在。数学建模被认为是获得设施布局问题最佳解决方案的一种方法。自从 Koopmans 和 Beckmann (1985) 开发出第一个数学模型作为二次分配问题以来，人们对该领域的兴趣已经大大增加。这为研究人员开辟了一个新而有趣的领域。在寻找设施布局问题的解决方案时，研究人员开始开发数学模型。Houshyar 和 White (1992) 将布局问题视为整数规划模型，而 Rosenblatt (1986) 将布局问题表述为动态规划模型。Palekar 等人 (1992) 处理不确定性，而 Shang (1993) 使用多标准方法。另一方面，Leung (1992) 提出了图论公式。

绿色和哈基姆(1985) 使用 GA 来查找零件系列以及单元之间的布局。在他的公式中，他将单元的排列限制为线性单排或线性双排。开发的算法更倾向于单元系统布局或生产车间布局，而不是单元布局或机器布局。没有考虑单元内机器的实际布局。Banerjee 和 Zhou (1995) 为单环使用遗传算法进行布局。所开发的算法适用于单元系统布局，因此不考虑单元内机器的布局。Fu 和 Kaku (1997) 提出了一种针对车间制造系统的工厂布局问题公式，其目标是最小化平均在制品。他们在一系列假设下将工厂建模为开放排队网络。该问题简化为排队分配问题 (QAP)。使用模拟来最小化平均物料搬运成本并最小化平均在制品。

2. 建模方法

根据模型的性质、假设和目标，对模型进行分类。第一种通用的系统布局规划方法由 Muthor (1) 开发，它仍然是一个有用的方案，尤其是在得到其他方法的支持和计算机的协助的情况下。构建方法（例如 Hassan 和 Hogg (1955)）从头开始构建布局，而改进方法（例如 Bozer、Meller 和 Erlebacher (1991)）则尝试修改现有布局以获得更好的结果。Heragu (1994) 详细记录了布局的优化方法和启发式方法。德阿尔瓦伦加和 Gomes (2000) 讨论了元启发式方法来克服最优模型的 NP 难题。

本研究中使用的各种建模技术包括图论、CRAFT、最优序列、BLOCPLAN 和遗传算法。下面解释了每种算法建模所需的参数。

图论

图论（Foulds and Robinson，1976 年；Giffin 等，1984 年；Kim and Kim，1985 年；Leung，1992 年）应用了一种边权重最大平面图，其中顶点（V）表示设施，边（E）表示邻接，Kn 表示 n 个顶点的完全图。给定加权图 G，设施布局问题是找到最大加权生成子图G 中的 G' 是平面的。

本文采用两种不同的方法来模拟案例研究。第一种方法是三角面体Foulds 和 Robinson (1976) 的方法。该方法涉及使用初始 K4 进行简单插入，然后根据收益标准逐个插入顶点。使用的第二种方法是轮式扩展算法（Green 和哈基姆，1985）。这里，初始 K4 是通过选择具有最高 w8 的边，然后根据收益标准应用 2 个连续顶点插入而获得的。然后，算法继续进行插入过程，称为轮扩展过程。n 个顶点上的轮定义为(n-1)顶点（称为轮辋），使得每个顶点都与一个额外的顶点（称为轮毂）相邻。让 W 成为具有轮毂 x 的轮子。选择 2 个顶点 k 和 l，它们是此循环的轮辋。然后将未使用的顶点集中的一个顶点插入当前部分中的此轮子子图这样 y 是新车轮 W′ 的轮毂，车轮 W′ 包含 k、l 和 x 作为轮辋，并且 W 中的所有轮辋现在都与顶点 x 或顶点 y 相邻。通过按上述方式依次插入每个未使用的顶点，即可获得最终的最大平面子图。

使用 CRAFT

CRAFT（计算机化相对设施分配技术）使用成对交换来制定布局（Buffa 等人，1964 年；Hicks 和 Lowan，1976 年）。在生成改进的布局之前，CRAFT 不会检查所有可能的成对交换。输入数据包括建筑物和设施的尺寸、设施对之间的物料流量或行程频率以及单位距离每单位负载的成本。流量（f）和距离（d）的乘积提供了在两个设施之间运输物料的成本。然后根据交换前后的物料处理成本贡献来计算成本降低。

最优序列

解决方法从任意顺序布局开始，并尝试通过按顺序切换 2 个部门来改进布局（Heragu，1997）。在每个步骤中，该方法计算所有可能切换 2 个部门的流量*距离变化，并选择最有效的一对。切换 2 个部门并重复该方法。当没有切换导致成本降低时，该过程停止。使用最佳序列生成布局所需的输入主要是建筑物和设施的尺寸、设施对之间的物料流量或行程频率以及每单位距离每单位负载的成本。

使用 BLOCPLAN

BLOCPLAN 是一个交互式程序，用于开发和改进单层和多层布局（绿色和哈基姆，1985 年）。这是一个简单的程序，由于其基于几个嵌入选项的灵活性，可以生成良好的初始布局。它使用定量和定性数据来

生成若干个块布局及其适应度度量。用户可以根据具体情况选择相应的解决方案。

遗传算法

通过遗传算法 (GA) 制定设施布局问题的方法有很多。Banerjee、Zhou 和 Montreuil(1997) 将 GA 应用于单元布局。切片树结构最初由 Otten (1) 提出，作为一种表示一类布局的方法。后来，许多作者都使用了这种方法，包括 Tam 和 Chan (1982)，他们用它来解决具有几何约束的不等面积布局问题。本文中使用的 GA 算法是由 Shayan 和 Chittilappilli (1995) 基于切片树结构 (STC) 开发的。它将树结构候选布局编码为二维染色体的特殊结构，该结构显示了切片树中每个设施的相对位置。在 GA 操作中，可以使用特殊方案来操纵染色体 (Tam and Li, 2004)。Shayan 和 Chittilappilli (2) 还引入了一种新的“克隆”操作哈基姆（1999）。通过 GA 选择的解决方案随后转换为切片布局。它从一个包含所有设施的初始块开始。随着布局构建算法的进展，新的分区被创建，设施被分配到新生成的块之间，直到每个块中只有一个设施。同时还计算每个设施的坐标。设施质心之间的直线距离用于评估相应染色体的适应度。当 GA 终止时，绘图程序接管使用存储的坐标值打印布局。目标函数有一个惩罚项以避免狭窄的切片。

3. 通过案例研究进行实验

为了测试前面描述的方法的性能，它们都被应用于家具制造的真实案例场景。该公司生产 9 种不同风格的椅子、2 座和3 座分别。所有款式的生产都遵循相同的操作，但涉及不同的原材料。5 个部件，即座垫、靠背垫、扶手、座椅和靠背，在分散的区域（部门）内以不同尺寸的批次进行生产。零件的移动会产生诸如在制品、零件缺失、短缺、拥堵和错误放置等问题。

每件产品都要经过 11 道工序，从设施 1 - 切割区开始，到设施 11 - 螺栓固定区结束。每个最终组装件都可以分解为同名的子组装件。这些子组装件在螺栓固定区汇合-向上最终装配设施。每个子组件都独立开始其操作，并且都经过一组固定的操作，该操作以装配图的形式显示在图 1 中。当前布局的设施不是按照操作顺序放置的。

因此，材料没有连续流动，导致工作正在进行中。设施之间的相互作用可以通过主观和客观措施来确定。流程图所需的主要输入是需求、生产的材料数量以及每台机器之间流动的材料量。材料流量是根据每 10 个月的材料流量计算的 * 计量单位，如图 2 所示。图 3 显示了案例研究中使用的每个部门的面积。图 4 显示了案例研究的当前布局。

图 1 案例研究的装配图

图 2 案例研究的材料流程。

图3 部门对应编号

图 4 家具公司目前的布局以及案例研究建模中使用的每个部门的尺寸

4. 建模方法的应用

这里将第 2 节中讨论的各种建模方法应用于案例研究，以生成可供比较的替代布局。

4.1 使用图论

表 1 显示了使用两种不同的图论方法（即 Foulds 和 Robinsons 方法以及 Wheels and Rims 方法）的结果比较。表 2 清楚地表明，Foulds 和 Robinsons 方法是两种结果中较好的一种。Foulds 和 Robinsons 方法的结果在图中进行了详细说明5-7。

表 1：显示所使用的两种不同图论方法的比较的表格。